5.13 Berechnungsbeispiele zur Kavitationsproblematik

Beispiel 1
Aufgabenstellung:
Es ist der Kavitationswert NPSY für eine einstufige, radiale PKW-Pumpe bei Auslegungsvolumenstrom 250 l/min und Auslegungsdrehzahl 6000 U/min zu bestimmen.
Lösung:
Auf dem Pumpenprüfstand wurde folgende Kavitationskennlinie ermittelt:

Es gelten folgende Kenndaten:
Pumpendrehzahl: 6000 U/min
Volumenstrom: 250 l/min
Pumpendifferenzdruck: \Delta p_{Pumpe} = 1600 mbar
Fluid: Wasser
Temperatur: 50°C
Strömungsdurchmesser Saugseite: d_S = 35 mm

Daraus berechnete Kennwerte:
Dichte bei 50°C Wasser: \varrho= 988 kg/m³
Dampfdruck bei 50°C Wasser: p_D= 123,3 mbar
Pumpendifferenzdruck bei 3%igem Kennlinienabfall (97% von 1600mbar): \Delta p_{Pumpe\,3\%}= 1552 mbar
Absolutdruck Saugseite bei 3%igem Kennlinienabfall (aus Kennlinie bzw. besser aus gemessenen Kennwerten interpoliert): p_{S\,3\%}= 592 mbar

Bemerkung: Bei Verwendung eines Kühlmittelgemisches sind die Stoffwerte unbedingt vom Hersteller zu beschaffen und zu verwenden.  Schon verschiedene Kühlmittel eines Herstellers unterscheiden sich wesentlich z.B. in Dichte und Dampfdruck!

Strömungsgeschwindigkeit an der Saugseite:

    \[\boldsymbol {c_S=\frac{\dot{V}}{A}=4,333\, m/s}\]

Kavitationswert:

    \[\boldsymbol {NPSY=\frac{p_{S\,3\%}-p_{Dampf}}{\varrho}+\frac{c_S^2}{2}=\frac{59200\, Pa - 12339\, Pa}{988\,kg/m³}+9,39\frac{m^{2}}{s^{2}}=56,83\,J/kg}\]

Der Kavitationswert NPSY beträgt für unsere untersuchte Pumpe bei 250 l/min und 6000 U/min  = 56,83 J/kg.

 

Beispiel 2
Aufgabenstellung:
Der Kavitationswert Haltedruckenergie NPSY aus Beispiel 1 ist in die Kavitationswerte Haltedruckhöhe NPSH und Haltedruck p_H umzurechnen.

 Lösung:

    \[\boldsymbol {NPSH=\frac{NPSY}{g}=\frac{56,83\,Js^2}{9,81\,mkg}=5,79\frac{kgm^2s^2}{s^2kgm}=5,79m}\]

    \[\boldsymbol {p_H=NPSY\cdot \varrho=56,83\frac{J}{kg}\cdot 988\frac{kg}{m^3}=56148 \,Pa=561,48\,mbar}\]

Bemerkung: Der Haltedruck p_H ist nicht mit dem erforderlichen Saugdruck zur Kavitationsvermeidung zu verwechseln!

 

Beispiel 3
Aufgabenstellung:
Aus dem Kavitationswert NPSY aus Beispiel 1 (=56,83 J/kg) ist der erforderliche statische Saugdruck zur Kavitationsvermeidung im Kühlkreislauf für unterschiedliche Betriebstemperaturen von 90°C und 110°C zu berechnen. Das Kühlmittelgemisch besteht zu 50% aus Wasser und 50% aus Frostschutzmittel.

Der Strömungsdurchmesser an der Saugseite beträgt d_S = 35mm.
Der Volumenstrom beträgt 250 l/min bei 6000 U/min.

Lösung:
a) erforderlicher statischer Saugdruck (Absolutdruck) bei 90°C

\varrho=1027\, kg/m^3, p_{Dampf}=512\, mbar, c_S=\dot V/A=4,333\, m/s}

    \[\boldsymbol {p_{stat\,erf}=(NPSY \cdot \varrho)+p_D-\frac{\varrho}{2}\cdot c_S^2=\left(56,83\frac{J}{kg}\cdot 1027\frac{kg}{m³}\right)+51200Pa-\frac{1027kg}{2m³}\cdot \left(4,333\right)^2\,\,\frac{m^2}{s^2}}\]

    \[\boldsymbol {=99936,9Pa=999,4mbar}\]

 

b) erforderlicher statischer Saugdruck (Absolutdruck) bei 110°C

\varrho=1011\, kg/m^3, p_{Dampf}=1047\, mbar, c_S=\dot V/A=4,333\, m/s}

    \[\boldsymbol {p_{stat\,erf}=(NPSY \cdot \varrho)+p_D-\frac{\varrho}{2}\cdot c_S^2=\left(56,83\frac{J}{kg}\cdot 1011\frac{kg}{m³}\right)+104700Pa-\frac{1011kg}{2m³}\cdot \left(4,333\right)^2\,\,\frac{m^2}{s^2}}\]

    \[\boldsymbol {=152664,4Pa=1526,6mbar}\]

Bei Temperaturerhöhung von 90°C auf 110°C steigt der zur Kavitationsvermeidung erforderliche statische Absolutdruck an der Pumpensaugseite von 999,4 mbar auf 1526,6 mbar.

 

Weitere Berechnungsbeispiele auf Wunsch.