2.4 Flüssigkeitskühler, Hauptwasserkühler

Aufbau und Werkstoffe

Flüssigkeitskühler bestehen aus dem Kühlerblock (Kühlermatrix) mit geklammerten, angelöteten oder (seltener) verschraubten Wasserkästen, den Seitenteilen sowie dem Flüssigkeitseinlauf, -auslauf und werden optional mit Füll-, Entlüftungs- und Ablassstutzen ausgeführt. In den Wasserkästen können weitere Elemente des Kühlkreislaufes wie z.B. ATF-Wärmetauscher  oder bei Fallstromkühlern der Ausgleichbehälter untergebracht werden.

Zur gleichmäßigen Flüssigkeitsführung werden Einlauf- und Auslaufstutzen diagonal (einflutige Ausführung) oder vertikal am gleichen Kühlerkasten (zweiflutige Ausführung) am Kühler angeordnet (Bilder unten links). Ist aus baulichen oder konstruktiven Gründen keine strömungstechnisch optimale Anordnung der Kühlerstutzen möglich, sind besondere Leitbleche zur Strömungsführung im Wasserkasten vorzusehen.

Einflutige Kühler werden oft auch als I-flow-Kühler und zweiflutige als U-flow-Kühler bezeichnet.

Unterschieden werden Kühler in Rippenrohrbauweise und Lamellenbauweise. Die Lamellenbauweise spielt für unsere zu betrachtende Motorkühlung in PKW und Nfz keine Rolle.

Bei Rippenrohrkühlern strömt das Kühlmittel in waagerechten (Querstromkühler, Bild oben links) oder senkrechten (Fallstromkühler, Bild oben rechts) Röhren, die im Kreuzstrom von der Kühlluft umströmt werden.

Die Kühlerblocktiefen betragen 20 mm bis 80 mm, die Rohre sind in einer Reihe oder mehreren Reihen versetzt oder hintereinander angeordneten. Zur Verringerung des kühlluftseitigen Strömungswiderstandes erhalten sie einen flachen oder flach ovalen, seltener einen kreisrunden Querschnitt. Eine Verbesserung des luftseitigen Wärmeüberganges, der Stabilität des Kühlerblockes und der Druckaufnahmefähigkeit der Rohre wird durch den Einbau von rechtwinklig zu den Rohren angeordneten Kühlrippen erreicht. Diese Kühlrippen sind gelochte ebene Bleche von 0,1 bis 0,5 mm Dicke, die in Abständen von 2 bis 8 mm auf das Rohrbündel aufgesteckt und durch Löten mit diesem metallisch verbunden werden (Bild unten links):

Den oberen und unteren Abschluss des Kühlerblockes bilden stärkere Endbleche, die mit den Wasserkästen verbunden sind. Profilierungen an der vorderen Längskante der Kühlrippen erhöhen die Turbulenz des Luftstromes und damit die Wärmeabgabe des Kühlers. Kühler dieser Bauart können bei hoher spezifischer Kühlleistung und stärkster Beanspruchung Drücken bis 1 MPa, in Spezialausführungen bis 5 MPa standhalten. Weiterhin können bei Rippenrohrkühlern mit einem flachen Rohr oder mit mehreren hintereinander angeordneten flachen Rohren (Bild oben rechts) in Kühlerblocktiefe gewellte, zur Steigerung des luftseitigen Wärmeüberganges geschlitzte und profilierte Rippen von 0,1 bis 0,15 mm Dicke gelötet werden.

Bei großer spezifischer Kühlleistung, kleiner Masse und kleinem Bauvolumen ist die Druckbeständigkeit geringer als bei den Kühlern mit rechtwinklig zu den Rohren verlaufenden Kühlrippen, jedoch für Kraftfahrzeuge mit Normalbeanspruchung ausreichend. Die kühlmittelführenden Teile von LKW-Kühlern – Lamellen, Endbleche, Wasserkästen, Rohre und Stutzen – werden manchmal noch aus Kupfer oder Messing hergestellt. Verzinnte, verbleite oder verzinkte Stahlbleche für indirekte Kühlflächen – Rippenbleche oder Rippenbänder – ergeben eine Kühlleistung, die gegenüber Messing um etwa 10 % und Kupfer um etwa 20 % geringer ist. Der Trend der LKW-Kühler-Entwicklung ist auf den Aluminiumkühler mit Kunststoffkästen gerichtet, deren Baumasse und Baukosten wesentlich unter denen der Buntmetallkühler liegen.

Für PKW-Kühler werden fast ausschließlich Al-Mg-Legierungen und Wasserkästen aus glasfaserverstärktem Polyamid mit Versteifungsrippen verwendet, die mit den Endblechen der hartgelöteten Kühlermatrix mittels einer elastischen Formdichtung mechanisch verklemmt werden.

Die Wärmeübertragung ist bei hartgelöteten Leichtmetallkühlern gegenüber den weichgelöteten Buntmetallkühlern bei gleicher geometrischer Ausführung wegen der besseren Wärmeleitung an den Lötstellen der Kühlrippen etwas günstiger. Korrosionsschutz für Kühlerwerkstoffe wird durch Zusatz von Inhibitoren zum Kühlwasser bzw. zum Frostschutzmittel erreicht.

Spezifische Kühlleistung und Wärmedurchgangszahl von Flüssigkeitskühlern

Die Kühlleistungen von Kühlern werden an geeigneten Prüfständen vermessen oder in der Fahrzeugentwicklungsphase vorausberechnet. Damit wird eine relativ genaue Vorhersage der Rippenrohrkühler mit parallel zu den Rohren verlaufenden Kühlrippenbändern abgegebenen Wärmemengen ohne fertigen Motor oder Fahrzeug möglich, was den Entwicklungsaufwand wesentlich ökonomischer gestaltet.

Die Leistungsfähigkeit der Kühler kann auf einem Prüfstand für die geplante Bauart bei einer Kanalanströmung untersucht werden. Dabei ergibt der bei einer Temperaturdifferenz von x Kelvin zwischen Kühlmittel- und Kühllufteintrittstemperatur übertragene Wärmestrom die Kenngröße \dot{Q}_{\text x} , die in einem Kühlerkennfeld in Abhängigkeit von Kühlluftgeschwindigkeit, Kühlmittelvolumenstrom und dem kühlluftseitigen Druckverlust über dem Kühler dargestellt werden kann.

Üblicherweise werden jedoch die auf den Kühlerprüfständen bei den Fahrzeug- oder Kühlerherstellern ermittelten Kenngrößen temperaturdifferenz- und flächenunabhängig dargestellt. Für eine vorgegebene oder ermittelte Eingangstemperaturdifferenz ETD zwischen Kühlmittel- und Kühllufteingang gilt:

    \[\boldsymbol {q=\frac{\dot{Q}_{Kü}}{ETD}}\]

    \[\boldsymbol {q'=\frac{\dot{Q}_{Kü}}{A_{ST}\cdot ETD}}\]

Die spezifische Kühlleitung q‘ unterscheidet sich von q dabei durch ihren Bezug auf die Kühlerstirnfläche A_{ST}.

Nachfolgende Bilder zeigen für einen Rippenrohrkühler (Querstromausführung, parallele Kühlrippenbänder, Ovalrohr gelötet) die spezifischen Kühlleistungen q und q‘.

Zu beachten ist, dass obenstehende Kurvenverläufe nur für die bei der Kühlervermessung vorherrschenden Prüfbedingungen gelten.

Zur Erfassung der während der Kühlerprüfstandsuntersuchungen sowohl luftseitig als auch kühlmittelseitig vorliegenden Prüfbedingungen erfolgt die Darstellung der spezifischen Kühlleistung über dem Verhältnis von Kühlmittelvolumenstrom und kinematischer Zähigkeit sowie dem Verhältnis von Kühlluftgeschwindigkeit und kinematischer Zähigkeit der Kühlluft, Bild oben.

Bei Einsatz des Kühlers in Fahrzeugen sind jedoch die Kenngrößen \dot{Q}_{\text x} , q und q‘ nicht direkt zur Ermittlung des tatsächlich zu übertragenden Wärmestromes verwendbar, da durch vor und hinter dem Kühler liegende Bauteile, den Einfluss des Kühllüfters und eventuell vorhandener Rückströmungen der Kühlluft (beim Fehlen von Luftleiteinrichtungen) die Anströmung der Kühlerstirnfläche im Fahrzeug wesentlich anders ausfallen wird als unter Prüfstandsbedingungen.

Um diese Probleme einer rechnerischen Behandlung zugänglich zu machen, empfiehlt es sich, das Wärmeübertragungsverhalten der Kühler mit der Wärmedurchgangszahl k zu beschreiben.

Zur Berechnung der Kühlerwärmedurchgangszahl k wird die Methode nach [Emmenthal, K.D.: Verfahren zur Auslegung des Wasserkühlsystems von Kraftfahrzeugen, Aachen: Dissertation TH Aachen, 1975] vorgeschlagen, was nachfolgend erläutert wird. Vergleiche dieser Ergebnisse mit konkreten wärmetechnischen Vermessungen heute hergestellter Kühler brachte gute Übereinstimmungen zwischen Vorausberechnung und Messung. Sollten die Berechnungsergebnisse z.B. wegen abweichenden Wärmeübergängen Differenzen zu ausgeführten Kühlern ergeben, sind die nachfolgenden Berechnungsvorschriften mit entsprechenden Faktoren zu belegen.

Die Wärmedurchgangszahl k für Rohrbündelwärmetauscher bei gleichmäßiger luftseitiger Anströmung der Kühlerstirnfläche und Kreuzstromprinzip müsste nach [Schedwill, H.: Thermische Auslegung von Kreuzstromwärmetauschern, Düsseldorf, VDI-Verlag GmbH: Fortschritt-Berichte VDI-Reihe 6 Nr.19, 1968] iterativ aus sehr komplizierten Berechnungsvorschriften ermittelt werden. Diese Berechnungsvorschriften sind  auch in [Küntscher, Hoffmann: Kraftfahrzeugmotoren, 5. Auflage: Vogel Buchverlag Würzburg 2014. Kapitel 8 – Kühlsystem Autor M.Sierakowski] aufgefühert. Mit hinreichender Genauigkeit lässt sich bei Rippenrohrwärmetauschern für Kraftfahrzeuge die Wärmedurchgangszahl k unter vereinfachten Annahmen berechnen. Damit erhält die komplizierte Berechnungsvorschrift die vereinfachte Form:

    \[\boldsymbol {k_{ST}=}-\frac{\left(\varrho \cdot c \cdot \dot{V}\right)_L}{A_{ST}}\cdot \ln\left[1+\]

vollständige Formel hier

Üblich ist, die Dichte, spezifische Wärmekapazität und den Volumenstrom zusammenzufassen zum sog. Wasser- bzw. Luftwert:

    \[\boldsymbol {W=\varrho \cdot c \cdot \dot{V}}\]

Der Wasserwert erhält den Index K (Kühlmittel) und der Luftwert den Index L, Index A = Ausgang und Index E = Eingang. Da sich die genaue Wärmeübertragungsfläche bei Rippenrohrwärmetauschern nur schwer ermitteln lässt, wird die Wärmedurchgangszahl auf die Kühlerstirnfläche A_{\text ST} bezogen. Experimentell kann die Wärmedurchgangszahl k_{\text ST} mit einem geeigneten Prüfstandsaufbau, s. Bild unten, ermittelt werden.

formelzeichen 2 4

Der zu untersuchende Kühlerblockausschnitt mit einer Stirnfläche von mindestens 300 x 300 mm wird hinter einer Düse angeordnet und somit luftseitig gleichmäßig angeströmt.
Die Darstellung der auf die Kühlerstirnfläche bezogenen Wärmedurchgangszahl k_{\text ST} erfolgt entweder in Abhängigkeit von den kühlmittel- und luftseitigen Reynoldszahlen oder zweckmäßiger über dem Verhältnis von Kühlmittelvolumenstrom und kinematischer Zähigkeit des Kühlmittels und dem Verhältnis von Luftgeschwindigkeit und kinematischer Zähigkeit der Kühlluft.

Die bei gleichmäßiger Anströmung der Kühlerstirnfläche am Kühler übertragene Wärmemenge ergibt sich mit Hilfe der  oben ermittelten Wärmedurchgangszahl k_{\text ST} aus

    \[\boldsymbol {\dot{Q}={\left(\varrho \cdot c \cdot \dot{V}\right)}_K \cdot\left(T_{KE}-T_{LE}\right)\cdot\left\{1-exp\left[\frac{\left(\varrho\cdot c\cdot\dot{V}\right)_L}{\left(\varrho\cdot c\cdot\dot{V}\right)_K}\cdot\left(exp\cdot\left(-\frac{\left(k\cdot A\right)_{ST}}{\left(\varrho\cdot c\cdot\dot{V}\right)_L}\right)-1\right)\right]\right\} \left(a\right)}\]

Bei bekannter Kühlmitteleintrittstemperatur kann die Kühlmittelaustrittstemperatur aus

    \[\boldsymbol {T_{KA}=T_{KE}-\frac{\dot{Q}}{\left(\varrho \cdot c \cdot \dot{V}\right)_K} \left(b\right)}\]

ermittelt werden.

Bei der im Fahrbetrieb auftretenden ungleichmäßigen Anströmung der Kühlerstirnfläche kann die obige Gleichung (a) zur Berechnung des übertragbaren Gesamtwärmestromes  \dot {Q} nicht mehr herangezogen werden:

In diesem Fall muss eine schrittweise Berechnung einzelner Kühlerabschnitte vorgenommen werden. Die Kühlerstirnfläche wird hierbei in Teilabschnitte zerlegt, in denen eine annähernd gleichmäßige Anströmung vorausgesetzt werden kann. Danach wird, ausgehend von der Kühlmitteleintrittsseite, für jeden Teilabschnitt mit Gleichung (a) der Teilwärmestrom und daraus mit Gleichung (b) die Kühlmittelaustrittstemperatur ermittelt, wobei sich die Kühlmitteleintrittstemperatur für den jeweiligen Teilabschnitt aus der Kühlmittelaustrittstemperatur des vorangegangenen Teilabschnittes ergibt.

Mit Hilfe des unter idealisierten Bedingungen ermittelten Diagrammes k_{ST}=f\left(Re_{K}, Re_{L} \right)  oder besser  k_{ST}=f\left[\left(\frac{\dot{V}}{\nu} \right)_K , \left(\frac{c}{\nu}\right)_L\right] lässt sich (bei Kenntnis des Strömungsprofils der Kühlerstirnfläche, der abzuführenden Wärmemenge und der maximal zulässigen Kühlmitteltemperatur) der größtmögliche Wert der Lufteintrittstemperatur (Kühlgrenztemperatur) für den praktischen Einsatzfall des Fahrzeuges ebenfalls berechnen. Dadurch kann bei der Entwicklung eines Fahrzeugkühlsystems der Umfang an Windkanal- sowie Fahruntersuchungen wesentlich eingeschränkt werden.

Kühlluftseitiger Strömungswiderstand

Der kühlluftseitige Strömungswiderstand eines gleichförmig angeströmten Kühlerblockausschnittes lässt sich aus dem Eintrittsvolumenstrom und dem über dem Kühlerblockausschnitt auftretenden Verlust an spezifischer Gesamtenergie nach

    \[\boldsymbol {R_{L}=\frac{Y_{L}}{\dot{V}_{LE}^2}}\]

ermitteln und darstellen:

Für die Erfassung der unterschiedlichen Anströmverhältnisse ist es zweckmäßig, diesen bei gleichförmiger Anströmung ermittelten Strömungswiderstand auf die Stirnfläche des Kühlerblockausschnittes zu beziehen. Die Darstellung dieses spezifischen Strömungswiderstandes, der dem Strömungsbeiwert

    \[\boldsymbol {\zeta_{L}=2\cdot R_{L}\cdot A_{ST}^2}\]

entspricht, erfolgt für die jeweilige Kühlerkonstruktion über dem Kühlluftstrom oder dem Quotienten von Kühlluftstrom und kinematischer Zähigkeit der Kühlluft (Bild oben). Der luftseitige Strömungswiderstand des Kühlers ergibt sich dann bei gleichförmiger Kühleranströmung aus der Kühlerstirnfläche und dem spezifischen Strömungswiderstand aus

    \[\boldsymbol {R_{L}=\frac{\zeta_L}{2\cdot A_{ST}^2}}\]

und bei ungleichförmiger Kühleranströmung aus der abschnittsweisen Erfassung der parallelgeschalteten Kühlerwiderstände zu

    \[ \boldsymbol {R_{L}=\left(\frac{1}{\sum \frac{1}{\sqrt{\frac{\zeta_{Li}}{2\cdot A_{STi}^2}}}}\right)^2\cdot} \]

Kühlmittelseitiger Strömungswiderstand

Der kühlmittelseitige Strömungswiderstand des Kühlers stellt einen wesentlichen Hauptbestandteil des Gesamtströmungswiderstandes eines Kühlkreislaufes dar. Kleine Kühlerströmungswiderstände ergeben kleine Pumpenantriebsleistungen, geringe Kühlkreislaufdrücke und hohe Bauteilvolumenströme.

Der kühlmittelseitige Strömungswiderstand eines Kühlers wird auf einen Prüfstand nach Kapitel 1.2 ermittelt. Bei gleicher Kühlermatrix und gleichen Kühlerkastendimensionen einschließlich Stutzen ist der Widerstand bei einem zweiflutigen Kühler wesentlich größer als bei einem einflutigen (Erklärung ein- zweiflutig siehe oben) , Bild unten links,  wobei der zweiflutige Kühler wegen der größeren Strömungsgeschwindigkeit in den Kühlerröhrchen eine höhere Kühlleistung aufweist. Dabei ist allerdings zu beachten, dass mit Erhöhung des Strömungswiderstandes des Kühlerzweiges bei Verwendung des zweiflutigen Kühlers der Kühlervolumenstrom verringert wird. Die in den folgenden Kurvenverläufen gezeigten Kühlerwiderstände sind konkret am Bauteileprüfstand vermessene PKW-Kühler. (Zum Vergrößern anklicken.)

Abhängig von der Kühlerstutzen- und Kühlerkastengeometrie können der Ein- und Auslauf einen wesentlichen Anteil am Kühlergesamtwiderstand darstellen. Bild oben rechts stellt die Größenordnungen der Widerstände von Einlauf, Auslauf und Matrix dem Gesamtwiderstand eines Querstromkühlers gegenüber. Bei ungünstigen Strömungsverhältnissen im Kühlerkasten ist also die für die Wärmeübertragung an die Kühlluft dienende Kühlermatrix nur für einen Teil des Kühlergesamtwiderstandes verantwortlich. Die im Bild klein erscheinenden Widerstände von Ein- und Auslauf sind in Summe bereits für einen Großteil des Kühlergesamtwiderstandes zuständig.

Deutlich sind die bereits in den Kapiteln zur Strömungstheorie 1.2 und 1.3 angesprochenen Anstiege der Bauteilwiderstände bei kleinen Volumenströmen bzw. Reynoldszahlen zu sehen. Diese Widerstandsanstiege sind verantwortlich für unterproportionale Volumenströme z.B. bei Heißleerlauf oder bei niedrigen Motordrehzahlen und hoher Motorlast. Sie können bei entsprechenden Einsatzbedingungen zu erheblichen Kühlungsproblemen führen.

Bei entsprechend strömungstechnischer Optimierung im Kühlerkastenbereich kann der Kühlergesamtwiderstand bei gleichbleibender Kühlleistung wesentlich verringert werden, was besonders bei Verwendung einer elektrischen Hauptwasserpumpe den erreichbaren Volumenstrom wesentlich erhöht:

Kühlerleckvolumenströme bei geschlossenem Thermostat

Bei höheren Pumpendrehzahlen und daraus resultierenden hohen Drücken der Kühlmittelpumpe wird oftmals der Thermostatteller in Richtung Kühler aufgedrückt, wenn eigentlich wegen niedriger Kühlmitteltemperaturen das Thermostat den Kühlerzweig absperren soll. Daraus resultieren ungewollte Kühlmittelvolumenströme über den Kühler bei geschlossenem Thermostat:

Wie oben im Bild zu sehen ist, können diese Kühlerleckvolumenströme bereits im mittleren Motordrehzahlbereich auftreten. Damit verzögert sich die Kühlmittelerwärmung besonders bei niedrigen Außentemperaturen. Das Thermostataufdrücken kann mit einer stärkeren Feder des Kühlerthermostattellers oder einer niedrigeren erforderlichen Pumpenkennlinie durch eine Kreislaufoptimierung erreicht werden.

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