4.11.5 Berechnung Wellen- und Nabendurchmesser

Berechnung des Schaufelrad-Wellendurchmessers

Über die Festigkeitsberechnung erfolgt die Auslegung des Wellendurchmessers.
Zunächst wird die Pumpenantriebsleistung $P_{An}$ ermittelt ( $\eta_{ges}$ aus Diagramm von Kap. 4.11.4 entnehmen):

$\boldsymbol {P_{An}=\frac{\dot{V} \cdot \varrho \cdot g \cdot H}{\eta_{ges} }}$

Daraus ergibt sich das Drehmoment $M_d$ , welches als Torsionsmoment die Welle beansprucht:

$\boldsymbol {M_{d}=\frac{P_{An}}{2\cdot \pi \cdot n}}$

Über die zulässige Torsionsspannung $\tau_{zul}$ der Welle ergibt sich der erforderliche Wellendurchmesser $d_{W\,erf}$ :

$\boldsymbol {d_{W \,erf}=\sqrt[3]{\frac{M_d}{0,2 \cdot \tau_{zul}}}}$

Für $\tau_{zul}$ werden Werte von 40 bis 60 N/mm² empfohlen.

Da Kühlmittelpumpen in Kraftfahrzeugen in der Regel nicht direkt, sondern über ein Getriebe (z.B. Rippenkeilriemen) angetrieben werden (Ausnahmen sind z.B. direktangetriebene elektrische Kühlmittelpumpen), kommt zu der Torsionsspannung noch Biegespannung hinzu. Deshalb sollte der gewählte Wellendurchmesser

$\boldsymbol {d_{W}=\left(1,8...2\right)\cdot d_{W\, erf}}$

sein.Eine weitere Variante der Wellenauslegung erfolgt nach dem zu übertragenden Drehmoment sowie nach Wahl der dynamischen Dichteinrichtungsabmessungen (Standartmaße vom Zulieferer). Mit dem Wellenwerkstoff und der niedrigsten zulässigen Schubspannung ergibt sich: